Math Engine Reference: Math Functions

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개요

Version이 고정된 scalar 수학 함수와 함수 inventory C ABI를 선언한다.

이 component는 elementary·special·combinatorial·distribution value 계산을 소유한다. RNG state와 sampling은 RNG component가 소유하며 expression 이름은 이 header의 안정된 inventory를 소비한다. 모든 output 함수는 failure-atomic하고 성공 시 선택된 구현과 오차 추정치를 함께 제공한다. 입력과 결과의 수학적 값은 별도 표기가 없으면 무차원이다.

실행 원본: include/math_engine/math_engine_math_functions.h
분류: 일반 수학·수치 알고리즘

공개 API

Header 사용 시작

이 module의 public declaration을 사용하려면 installed SDK의 다음 header를 include한다.

#include <math_engine/math_engine_math_functions.h>

Type과 callback

`math_engine_math_function_group_t`

Expression registry와 inventory가 공유하는 안정된 함수 family다.

typedef enum math_engine_math_function_group {
    /** 유효한 함수 family가 없음을 나타내는 sentinel이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_INVALID = 0,
    /** Root, exponential, logarithm, power와 absolute-value 함수 family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_ELEMENTARY = 1,
    /** Circular trigonometric 함수와 inverse 함수 family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_TRIGONOMETRIC = 2,
    /** Hyperbolic 함수와 inverse 함수 family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_HYPERBOLIC = 3,
    /** Gamma, beta와 error-function family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_SPECIAL = 4,
    /** Factorial과 binomial coefficient family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_COMBINATORIAL = 5,
    /** Probability mass/density, CDF와 quantile 함수 family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_DISTRIBUTION = 6
} math_engine_math_function_group_t;

math_engine_math_function_group_t.MATH_ENGINE_MATH_GROUP_INVALID
유효한 함수 family가 없음을 나타내는 sentinel이다.
```
/** 유효한 함수 family가 없음을 나타내는 sentinel이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_INVALID = 0,
```
math_engine_math_function_group_t.MATH_ENGINE_MATH_GROUP_ELEMENTARY
Root, exponential, logarithm, power와 absolute-value 함수 family다.
```
/** Root, exponential, logarithm, power와 absolute-value 함수 family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_ELEMENTARY = 1,
```
math_engine_math_function_group_t.MATH_ENGINE_MATH_GROUP_TRIGONOMETRIC
Circular trigonometric 함수와 inverse 함수 family다.
```
/** Circular trigonometric 함수와 inverse 함수 family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_TRIGONOMETRIC = 2,
```
math_engine_math_function_group_t.MATH_ENGINE_MATH_GROUP_HYPERBOLIC
Hyperbolic 함수와 inverse 함수 family다.
```
/** Hyperbolic 함수와 inverse 함수 family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_HYPERBOLIC = 3,
```
math_engine_math_function_group_t.MATH_ENGINE_MATH_GROUP_SPECIAL
Gamma, beta와 error-function family다.
```
/** Gamma, beta와 error-function family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_SPECIAL = 4,
```
math_engine_math_function_group_t.MATH_ENGINE_MATH_GROUP_COMBINATORIAL
Factorial과 binomial coefficient family다.
```
/** Factorial과 binomial coefficient family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_COMBINATORIAL = 5,
```
math_engine_math_function_group_t.MATH_ENGINE_MATH_GROUP_DISTRIBUTION
Probability mass/density, CDF와 quantile 함수 family다.
```
/** Probability mass/density, CDF와 quantile 함수 family다. */
    MATH_ENGINE_MATH_GROUP_DISTRIBUTION = 6,
```

`math_engine_math_function_t`

Append-only 함수 식별자다. 이름·arity·domain은 inventory descriptor에서 조회한다.

typedef enum math_engine_math_function {
    /** 유효한 catalog function이 없음을 나타내는 sentinel이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_INVALID = 0,
    /** =sqrt(x)=. Arity 1이며 domain은 =x >= 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_SQRT = 1,
    /** 실수 cube root =cbrt(x)=. Arity 1이며 모든 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_CBRT = 2,
    /** 자연 exponential =exp(x)=. Arity 1; game-fast에서는 =|x| <= 80=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXP = 3,
    /** 작은 =x=에도 정확한 =exp(x)-1=. Arity 1; game-fast에서는 =|x| <= 80=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPM1 = 4,
    /** Natural logarithm =ln(x)=. Arity 1이며 =x > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG = 5,
    /** 작은 =x=에도 정확한 =ln(1+x)=. Arity 1이며 =x > -1=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG1P = 6,
    /** Radian angle =x=의 sine. Arity 1; game-fast에서는 =|x| <= 10^6=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_SIN = 7,
    /** Radian angle =x=의 cosine. Arity 1; game-fast에서는 =|x| <= 10^6=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_COS = 8,
    /** Radian =tan(x)=. Arity 1, pole 제외; game-fast에서는 =|x| <= 10^6=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TAN = 9,
    /** Principal arcsine. Arity 1, =-1 <= x <= 1=, 결과 단위는 radian이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ASIN = 10,
    /** Principal arccosine. Arity 1, =-1 <= x <= 1=, 결과 단위는 radian이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ACOS = 11,
    /** Principal arctangent. Arity 1, finite =x=, 결과 단위는 radian이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ATAN = 12,
    /** Quadrant-aware =atan2(y,x)=. Arity 2, 두 값이 동시에 0일 수 없고 결과는 radian이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ATAN2 = 13,
    /** Real =pow(base,exponent)=. 음의 base는 integer 지수만, =0^0=은 오류, =0^negative=는 pole이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POW = 14,
    /** Hyperbolic sine =sinh(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_SINH = 15,
    /** Hyperbolic cosine =cosh(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_COSH = 16,
    /** Hyperbolic tangent =tanh(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TANH = 17,
    /** Refined-mode gamma =Γ(x)=. Arity 1이며 nonpositive integer pole을 제외한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_GAMMA = 18,
    /** Refined-mode =log(|Γ(x)|)=. Arity 1이며 nonpositive integer pole을 제외한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG_GAMMA = 19,
    /** Refined-mode Euler beta =B(x,y)=. Arity 2이며 =x > 0=, =y > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BETA = 20,
    /** Gauss error function =erf(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ERF = 21,
    /** Complementary error function =1-erf(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ERFC = 22,
    /** Factorial =n!=. Arity 1이며 integer =0 <= n <= 170=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_FACTORIAL = 23,
    /** Binomial coefficient =C(n,k)=. Arity 2이며 integer =0 <= k <= n <= 1024=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BINOMIAL = 24,
    /** Normal PDF =(x, mean, sigma)=. Arity 3이며 =sigma > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_NORMAL_PDF = 25,
    /** Normal CDF =(x, mean, sigma)=. Arity 3이며 =sigma > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_NORMAL_CDF = 26,
    /** Refined-mode normal quantile =(p,mean,sigma)=. Arity 3, =p in (0,1)=, =sigma>0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_NORMAL_QUANTILE = 27,
    /** Exponential PDF =(x, lambda)=. Arity 2, =lambda > 0=이며 =x < 0=에서는 0이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPONENTIAL_PDF = 28,
    /** Exponential CDF =(x, lambda)=. Arity 2, =lambda > 0=이며 =x < 0=에서는 0이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPONENTIAL_CDF = 29,
    /** Exponential quantile =(p, lambda)=. Arity 2이며 =0 <= p < 1=, =lambda > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPONENTIAL_QUANTILE = 30,
    /** Continuous-uniform PDF =(x,min,max)=. Arity 3이며 =min < max=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_UNIFORM_PDF = 31,
    /** Continuous-uniform CDF =(x,min,max)=. Arity 3이며 =min < max=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_UNIFORM_CDF = 32,
    /** Continuous-uniform quantile =(p,min,max)=. Arity 3이며 =0 <= p <= 1=, =min < max=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_UNIFORM_QUANTILE = 33,
    /** Triangular PDF =(x,min,max,mode)=. Arity 4이며 =min < mode < max=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TRIANGULAR_PDF = 34,
    /** Triangular CDF =(x,min,max,mode)=. Arity 4이며 =min < mode < max=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TRIANGULAR_CDF = 35,
    /** Triangular quantile =(p,min,max,mode)=. Arity 4, =p in [0,1]=, =min<mode<max=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TRIANGULAR_QUANTILE = 36,
    /** Bernoulli PMF =(k,p)=. Arity 2이며 integer =k in {0,1}=, =p in [0,1]=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BERNOULLI_PMF = 37,
    /** Bernoulli CDF =(x,p)=. Arity 2이며 finite =x=, =p in [0,1]=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BERNOULLI_CDF = 38,
    /** Bernoulli quantile =(q,p)=. Arity 2이며 =q,p in [0,1]=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BERNOULLI_QUANTILE = 39,
    /** Poisson PMF =(k,lambda)=. Arity 2, integer =k in [0,4096]=, =lambda in (0,256]=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POISSON_PMF = 40,
    /** Poisson CDF =(k,lambda)=. Arity 2, integer =k in [0,4096]=, =lambda in (0,256]=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POISSON_CDF = 41,
    /** Poisson quantile =(p,lambda)=. Arity 2이며 =p in [0,1)=, =lambda in (0,256]=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POISSON_QUANTILE = 42,
    /** Inverse hyperbolic sine =asinh(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ASINH = 43,
    /** Inverse hyperbolic cosine =acosh(x)=. Arity 1이며 =x >= 1=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ACOSH = 44,
    /** Inverse hyperbolic tangent =atanh(x)=. Arity 1이며 =-1 < x < 1=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ATANH = 45,
    /** Base-10 logarithm =log10(x)=. Arity 1이며 =x > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG10 = 46,
    /** Absolute value =|x|=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ABS = 47
} math_engine_math_function_t;

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_INVALID
유효한 catalog function이 없음을 나타내는 sentinel이다.
```
/** 유효한 catalog function이 없음을 나타내는 sentinel이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_INVALID = 0,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_SQRT
sqrt(x). Arity 1이며 domain은 x > 0=이다.
```
/** =sqrt(x)=. Arity 1이며 domain은 =x >= 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_SQRT = 1,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_CBRT
실수 cube root cbrt(x). Arity 1이며 모든 finite x 를 허용한다.
```
/** 실수 cube root =cbrt(x)=. Arity 1이며 모든 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_CBRT = 2,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXP
자연 exponential exp(x). Arity 1; game-fast에서는 |x| < 80=이다.
```
/** 자연 exponential =exp(x)=. Arity 1; game-fast에서는 =|x| <= 80=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXP = 3,
```

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPM1

작은 x 에도 정확한 exp(x)-1. Arity 1; game-fast에서는 |x| < 80=이다.

/** 작은 =x=에도 정확한 =exp(x)-1=. Arity 1; game-fast에서는 =|x| <= 80=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPM1 = 4,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG
Natural logarithm ln(x). Arity 1이며 x > 0 이다.
```
/** Natural logarithm =ln(x)=. Arity 1이며 =x > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG = 5,
```

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG1P

작은 x 에도 정확한 ln(1+x). Arity 1이며 x > -1 이다.

/** 작은 =x=에도 정확한 =ln(1+x)=. Arity 1이며 =x > -1=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG1P = 6,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_SIN
Radian angle x 의 sine. Arity 1; game-fast에서는 |x| < 10^6=이다.
```
/** Radian angle =x=의 sine. Arity 1; game-fast에서는 =|x| <= 10^6=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_SIN = 7,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_COS
Radian angle x 의 cosine. Arity 1; game-fast에서는 |x| < 10^6=이다.
```
/** Radian angle =x=의 cosine. Arity 1; game-fast에서는 =|x| <= 10^6=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_COS = 8,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TAN
Radian tan(x). Arity 1, pole 제외; game-fast에서는 |x| < 10^6=이다.
```
/** Radian =tan(x)=. Arity 1, pole 제외; game-fast에서는 =|x| <= 10^6=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TAN = 9,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ASIN
Principal arcsine. Arity 1, -1 < x <= 1=, 결과 단위는 radian이다.
```
/** Principal arcsine. Arity 1, =-1 <= x <= 1=, 결과 단위는 radian이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ASIN = 10,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ACOS
Principal arccosine. Arity 1, -1 < x <= 1=, 결과 단위는 radian이다.
```
/** Principal arccosine. Arity 1, =-1 <= x <= 1=, 결과 단위는 radian이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ACOS = 11,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ATAN
Principal arctangent. Arity 1, finite x, 결과 단위는 radian이다.
```
/** Principal arctangent. Arity 1, finite =x=, 결과 단위는 radian이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ATAN = 12,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ATAN2
Quadrant-aware atan2(y,x). Arity 2, 두 값이 동시에 0일 수 없고 결과는 radian이다.
```
/** Quadrant-aware =atan2(y,x)=. Arity 2, 두 값이 동시에 0일 수 없고 결과는 radian이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ATAN2 = 13,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POW
Real pow(base,exponent). 음의 base는 integer 지수만, =0^0=은 오류, =0^negative=는 pole이다.
```
/** Real =pow(base,exponent)=. 음의 base는 integer 지수만, =0^0=은 오류, =0^negative=는 pole이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POW = 14,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_SINH
Hyperbolic sine sinh(x). Arity 1이며 finite x 를 허용한다.
```
/** Hyperbolic sine =sinh(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_SINH = 15,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_COSH
Hyperbolic cosine cosh(x). Arity 1이며 finite x 를 허용한다.
```
/** Hyperbolic cosine =cosh(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_COSH = 16,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TANH
Hyperbolic tangent tanh(x). Arity 1이며 finite x 를 허용한다.
```
/** Hyperbolic tangent =tanh(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TANH = 17,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_GAMMA
Refined-mode gamma Γ(x). Arity 1이며 nonpositive integer pole을 제외한다.
```
/** Refined-mode gamma =Γ(x)=. Arity 1이며 nonpositive integer pole을 제외한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_GAMMA = 18,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG_GAMMA
Refined-mode log(|Γ(x)|). Arity 1이며 nonpositive integer pole을 제외한다.
```
/** Refined-mode =log(|Γ(x)|)=. Arity 1이며 nonpositive integer pole을 제외한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG_GAMMA = 19,
```

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BETA

Refined-mode Euler beta B(x,y). Arity 2이며 x > 0, y > 0 이다.

/** Refined-mode Euler beta =B(x,y)=. Arity 2이며 =x > 0=, =y > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BETA = 20,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ERF
Gauss error function erf(x). Arity 1이며 finite x 를 허용한다.
```
/** Gauss error function =erf(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ERF = 21,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ERFC
Complementary error function 1-erf(x). Arity 1이며 finite x 를 허용한다.
```
/** Complementary error function =1-erf(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ERFC = 22,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_FACTORIAL
Factorial n!. Arity 1이며 integer 0 < n <= 170=이다.
```
/** Factorial =n!=. Arity 1이며 integer =0 <= n <= 170=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_FACTORIAL = 23,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BINOMIAL
Binomial coefficient C(n,k). Arity 2이며 integer 0 < k <= n <= 1024=다.
```
/** Binomial coefficient =C(n,k)=. Arity 2이며 integer =0 <= k <= n <= 1024=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BINOMIAL = 24,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_NORMAL_PDF
Normal PDF (x, mean, sigma). Arity 3이며 sigma > 0 이다.
```
/** Normal PDF =(x, mean, sigma)=. Arity 3이며 =sigma > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_NORMAL_PDF = 25,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_NORMAL_CDF
Normal CDF (x, mean, sigma). Arity 3이며 sigma > 0 이다.
```
/** Normal CDF =(x, mean, sigma)=. Arity 3이며 =sigma > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_NORMAL_CDF = 26,
```

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_NORMAL_QUANTILE

Refined-mode normal quantile (p,mean,sigma). Arity 3, p in (0,1), sigma>0 이다.

/** Refined-mode normal quantile =(p,mean,sigma)=. Arity 3, =p in (0,1)=, =sigma>0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_NORMAL_QUANTILE = 27,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPONENTIAL_PDF

Exponential PDF (x, lambda). Arity 2, lambda > 0 이며 x < 0 에서는 0이다.

/** Exponential PDF =(x, lambda)=. Arity 2, =lambda > 0=이며 =x < 0=에서는 0이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPONENTIAL_PDF = 28,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPONENTIAL_CDF

Exponential CDF (x, lambda). Arity 2, lambda > 0 이며 x < 0 에서는 0이다.

/** Exponential CDF =(x, lambda)=. Arity 2, =lambda > 0=이며 =x < 0=에서는 0이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPONENTIAL_CDF = 29,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPONENTIAL_QUANTILE

Exponential quantile (p, lambda). Arity 2이며 0 < p < 1=, lambda > 0 이다.

/** Exponential quantile =(p, lambda)=. Arity 2이며 =0 <= p < 1=, =lambda > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_EXPONENTIAL_QUANTILE = 30,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_UNIFORM_PDF
Continuous-uniform PDF (x,min,max). Arity 3이며 min < max 이다.
```
/** Continuous-uniform PDF =(x,min,max)=. Arity 3이며 =min < max=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_UNIFORM_PDF = 31,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_UNIFORM_CDF
Continuous-uniform CDF (x,min,max). Arity 3이며 min < max 이다.
```
/** Continuous-uniform CDF =(x,min,max)=. Arity 3이며 =min < max=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_UNIFORM_CDF = 32,
```

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_UNIFORM_QUANTILE

Continuous-uniform quantile (p,min,max). Arity 3이며 0 < p <= 1=, min < max 다.

/** Continuous-uniform quantile =(p,min,max)=. Arity 3이며 =0 <= p <= 1=, =min < max=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_UNIFORM_QUANTILE = 33,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TRIANGULAR_PDF
Triangular PDF (x,min,max,mode). Arity 4이며 min < mode < max 다.
```
/** Triangular PDF =(x,min,max,mode)=. Arity 4이며 =min < mode < max=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TRIANGULAR_PDF = 34,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TRIANGULAR_CDF
Triangular CDF (x,min,max,mode). Arity 4이며 min < mode < max 다.
```
/** Triangular CDF =(x,min,max,mode)=. Arity 4이며 =min < mode < max=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TRIANGULAR_CDF = 35,
```

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TRIANGULAR_QUANTILE

Triangular quantile (p,min,max,mode). Arity 4, p in [0,1], min<mode<max 다.

/** Triangular quantile =(p,min,max,mode)=. Arity 4, =p in [0,1]=, =min<mode<max=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_TRIANGULAR_QUANTILE = 36,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BERNOULLI_PMF

Bernoulli PMF (k,p). Arity 2이며 integer k in {0,1}, p in [0,1] 이다.

/** Bernoulli PMF =(k,p)=. Arity 2이며 integer =k in {0,1}=, =p in [0,1]=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BERNOULLI_PMF = 37,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BERNOULLI_CDF

Bernoulli CDF (x,p). Arity 2이며 finite x, p in [0,1] 이다.

/** Bernoulli CDF =(x,p)=. Arity 2이며 finite =x=, =p in [0,1]=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BERNOULLI_CDF = 38,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BERNOULLI_QUANTILE
Bernoulli quantile (q,p). Arity 2이며 q,p in [0,1] 이다.
```
/** Bernoulli quantile =(q,p)=. Arity 2이며 =q,p in [0,1]=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_BERNOULLI_QUANTILE = 39,
```

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POISSON_PMF

Poisson PMF (k,lambda). Arity 2, integer k in [0,4096], lambda in (0,256] 다.

/** Poisson PMF =(k,lambda)=. Arity 2, integer =k in [0,4096]=, =lambda in (0,256]=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POISSON_PMF = 40,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POISSON_CDF

Poisson CDF (k,lambda). Arity 2, integer k in [0,4096], lambda in (0,256] 다.

/** Poisson CDF =(k,lambda)=. Arity 2, integer =k in [0,4096]=, =lambda in (0,256]=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POISSON_CDF = 41,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POISSON_QUANTILE

Poisson quantile (p,lambda). Arity 2이며 p in [0,1), lambda in (0,256] 다.

/** Poisson quantile =(p,lambda)=. Arity 2이며 =p in [0,1)=, =lambda in (0,256]=다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_POISSON_QUANTILE = 42,

math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ASINH
Inverse hyperbolic sine asinh(x). Arity 1이며 finite x 를 허용한다.
```
/** Inverse hyperbolic sine =asinh(x)=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ASINH = 43,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ACOSH
Inverse hyperbolic cosine acosh(x). Arity 1이며 x > 1=이다.
```
/** Inverse hyperbolic cosine =acosh(x)=. Arity 1이며 =x >= 1=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ACOSH = 44,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ATANH
Inverse hyperbolic tangent atanh(x). Arity 1이며 =-1 < x < 1=이다.
```
/** Inverse hyperbolic tangent =atanh(x)=. Arity 1이며 =-1 < x < 1=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ATANH = 45,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG10
Base-10 logarithm log10(x). Arity 1이며 x > 0 이다.
```
/** Base-10 logarithm =log10(x)=. Arity 1이며 =x > 0=이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_LOG10 = 46,
```
math_engine_math_function_t.MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ABS
Absolute value |x|. Arity 1이며 finite x 를 허용한다.
```
/** Absolute value =|x|=. Arity 1이며 finite =x=를 허용한다. */
    MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_ABS = 47,
```

`math_engine_math_implementation_t`

성공한 값과 함께 반환되는 실제 계산 구현의 provenance다.

typedef enum math_engine_math_implementation {
    /** 실제 implementation이 없거나 아직 선택되지 않은 sentinel이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_INVALID = 0,
    /** System binary64 math-library를 사용하는 implementation이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_BINARY64_LIBM = 1,
    /** 제한된 domain에서 polynomial/closed-form fast approximation을 사용하는 구현이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_FAST_POLYNOMIAL = 2,
    /** Long-double intermediate 뒤 binary64로 변환하는 refined implementation이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_REFINED_LONG_DOUBLE = 3,
    /** Integer-domain 공식을 계산한 뒤 binary64로 표현하는 combinatorial implementation이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_EXACT_INTEGER = 4
} math_engine_math_implementation_t;

math_engine_math_implementation_t.MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_INVALID
실제 implementation이 없거나 아직 선택되지 않은 sentinel이다.
```
/** 실제 implementation이 없거나 아직 선택되지 않은 sentinel이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_INVALID = 0,
```
math_engine_math_implementation_t.MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_BINARY64_LIBM
System binary64 math-library를 사용하는 implementation이다.
```
/** System binary64 math-library를 사용하는 implementation이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_BINARY64_LIBM = 1,
```
math_engine_math_implementation_t.MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_FAST_POLYNOMIAL
제한된 domain에서 polynomial/closed-form fast approximation을 사용하는 구현이다.
```
/** 제한된 domain에서 polynomial/closed-form fast approximation을 사용하는 구현이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_FAST_POLYNOMIAL = 2,
```
math_engine_math_implementation_t.MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_REFINED_LONG_DOUBLE
Long-double intermediate 뒤 binary64로 변환하는 refined implementation이다.
```
/** Long-double intermediate 뒤 binary64로 변환하는 refined implementation이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_REFINED_LONG_DOUBLE = 3,
```
math_engine_math_implementation_t.MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_EXACT_INTEGER
Integer-domain 공식을 계산한 뒤 binary64로 표현하는 combinatorial implementation이다.
```
/** Integer-domain 공식을 계산한 뒤 binary64로 표현하는 combinatorial implementation이다. */
    MATH_ENGINE_MATH_IMPLEMENTATION_EXACT_INTEGER = 4,
```

`math_engine_math_function_descriptor_t`

한 inventory 항목의 immutable metadata를 복사해 받는 versioned POD다.

typedef struct math_engine_math_function_descriptor {
    /** Exact ABI byte size; caller sets =sizeof(math_engine_math_function_descriptor_t)=. */
    uint32_t struct_size;
    /** ABI version; caller sets =MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_DESCRIPTOR_VERSION_1=. */
    uint32_t struct_version;
    /** Append-only =math_engine_math_function_t= ID다. */
    uint32_t function_id;
    /** 이 함수가 속한 =math_engine_math_function_group_t= 값이다. */
    uint32_t group;
    /** 사용 argument 수이며 범위는 1부터 =MATH_ENGINE_MATH_MAX_ARGUMENTS=까지다. */
    uint32_t arity;
    /** 함수 domain/성질을 기술하는 =MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_*= bitset이다. */
    uint32_t flags;
    /** 제품 계약상 지원하는 =MATH_ENGINE_MATH_MODE_*= bitset이다. */
    uint32_t canonical_mode_mask;
    /** 현재 build에 실제 포함된 mode bitset이며 =canonical_mode_mask=의 subset이다. */
    uint32_t compiled_mode_mask;
    /** 현재 build가 이 함수에 사용할 수 있는 =MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_*= bitset이다. */
    uint64_t backend_mask;
    /** Game-fast의 nonnegative =abs(error)<=factor*max(1,abs(value))= factor; 0은 추가 allowance 없음이다. */
    double game_scaled_error_bound;
    /** Refined path의 nonnegative =abs(error)<=factor*max(1,abs(value))= factor; 보증 없음은 0이다. */
    double refined_relative_error_bound;
    /** NUL-terminated lower-case ASCII inventory name의 32-byte zero-padded storage다. */
    char name[32];
    /** NUL-terminated ASCII real-domain 설명의 64-byte zero-padded storage다. */
    char domain[64];
    /** Version 1에서는 두 element 모두 0이어야 하는 future-use storage다. */
    uint64_t reserved[2];
} math_engine_math_function_descriptor_t;

math_engine_math_function_descriptor_t.struct_size
Exact ABI byte size; caller sets sizeof(math_engine_math_function_descriptor_t).
```
/** Exact ABI byte size; caller sets =sizeof(math_engine_math_function_descriptor_t)=. */
    uint32_t struct_size;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.struct_version
ABI version; caller sets MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_DESCRIPTOR_VERSION_1.
```
/** ABI version; caller sets =MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_DESCRIPTOR_VERSION_1=. */
    uint32_t struct_version;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.function_id
Append-only math_engine_math_function_t ID다.
```
/** Append-only =math_engine_math_function_t= ID다. */
    uint32_t function_id;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.group
이 함수가 속한 math_engine_math_function_group_t 값이다.
```
/** 이 함수가 속한 =math_engine_math_function_group_t= 값이다. */
    uint32_t group;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.arity
사용 argument 수이며 범위는 1부터 MATH_ENGINE_MATH_MAX_ARGUMENTS 까지다.
```
/** 사용 argument 수이며 범위는 1부터 =MATH_ENGINE_MATH_MAX_ARGUMENTS=까지다. */
    uint32_t arity;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.flags
함수 domain/성질을 기술하는 MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_* bitset이다.
```
/** 함수 domain/성질을 기술하는 =MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_*= bitset이다. */
    uint32_t flags;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.canonical_mode_mask
제품 계약상 지원하는 MATH_ENGINE_MATH_MODE_* bitset이다.
```
/** 제품 계약상 지원하는 =MATH_ENGINE_MATH_MODE_*= bitset이다. */
    uint32_t canonical_mode_mask;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.compiled_mode_mask
현재 build에 실제 포함된 mode bitset이며 canonical_mode_mask 의 subset이다.
```
/** 현재 build에 실제 포함된 mode bitset이며 =canonical_mode_mask=의 subset이다. */
    uint32_t compiled_mode_mask;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.backend_mask
현재 build가 이 함수에 사용할 수 있는 MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_* bitset이다.
```
/** 현재 build가 이 함수에 사용할 수 있는 =MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_*= bitset이다. */
    uint64_t backend_mask;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.game_scaled_error_bound
Game-fast의 nonnegative abs(error)<=factor*max(1,abs(value)) factor; 0은 추가 allowance 없음이다.
```
/** Game-fast의 nonnegative =abs(error)<=factor*max(1,abs(value))= factor; 0은 추가 allowance 없음이다. */
    double game_scaled_error_bound;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.refined_relative_error_bound
Refined path의 nonnegative abs(error)<=factor*max(1,abs(value)) factor; 보증 없음은 0이다.
```
/** Refined path의 nonnegative =abs(error)<=factor*max(1,abs(value))= factor; 보증 없음은 0이다. */
    double refined_relative_error_bound;
```
math_engine_math_function_descriptor_t.name
NUL-terminated lower-case ASCII inventory name의 32-byte zero-padded storage다.
```
/** NUL-terminated lower-case ASCII inventory name의 32-byte zero-padded storage다. */
    char name[32];
```
math_engine_math_function_descriptor_t.domain
NUL-terminated ASCII real-domain 설명의 64-byte zero-padded storage다.
```
/** NUL-terminated ASCII real-domain 설명의 64-byte zero-padded storage다. */
    char domain[64];
```
math_engine_math_function_descriptor_t.reserved
Version 1에서는 두 element 모두 0이어야 하는 future-use storage다.
```
/** Version 1에서는 두 element 모두 0이어야 하는 future-use storage다. */
    uint64_t reserved[2];
```

`math_engine_math_request_f64_t`

Scalar 값 하나를 요청하는 fixed-capacity, pointer-free versioned POD다.

typedef struct math_engine_math_request_f64 {
    /** Exact ABI byte size; 반드시 =sizeof(math_engine_math_request_f64_t)=이다. */
    uint32_t struct_size;
    /** =MATH_ENGINE_MATH_REQUEST_F64_VERSION_1=인 ABI version이다. */
    uint32_t struct_version;
    /** 계산할 non-sentinel =math_engine_math_function_t= ID다. */
    uint32_t function_id;
    /** =function_id= descriptor의 arity와 같아야 하며 범위는 1부터 4까지다. */
    uint32_t argument_count;
    /** Version 1에서는 0이어야 하는 request policy flag storage다. */
    uint32_t flags;
    /** Version 1에서는 0이어야 하는 alignment/future-use field다. */
    uint32_t reserved32;
    /** 앞 =argument_count=개 finite 인자다. 나머지 element는 의미가 없으며 0 초기화를 권장한다. */
    double arguments[MATH_ENGINE_MATH_MAX_ARGUMENTS];
    /** Version 1에서는 두 element 모두 0이어야 하는 future-use storage다. */
    uint64_t reserved[2];
} math_engine_math_request_f64_t;

math_engine_math_request_f64_t.struct_size
Exact ABI byte size; 반드시 sizeof(math_engine_math_request_f64_t) 이다.
```
/** Exact ABI byte size; 반드시 =sizeof(math_engine_math_request_f64_t)=이다. */
    uint32_t struct_size;
```
math_engine_math_request_f64_t.struct_version
MATH_ENGINE_MATH_REQUEST_F64_VERSION_1 인 ABI version이다.
```
/** =MATH_ENGINE_MATH_REQUEST_F64_VERSION_1=인 ABI version이다. */
    uint32_t struct_version;
```
math_engine_math_request_f64_t.function_id
계산할 non-sentinel math_engine_math_function_t ID다.
```
/** 계산할 non-sentinel =math_engine_math_function_t= ID다. */
    uint32_t function_id;
```
math_engine_math_request_f64_t.argument_count
function_id descriptor의 arity와 같아야 하며 범위는 1부터 4까지다.
```
/** =function_id= descriptor의 arity와 같아야 하며 범위는 1부터 4까지다. */
    uint32_t argument_count;
```
math_engine_math_request_f64_t.flags
Version 1에서는 0이어야 하는 request policy flag storage다.
```
/** Version 1에서는 0이어야 하는 request policy flag storage다. */
    uint32_t flags;
```
math_engine_math_request_f64_t.reserved32
Version 1에서는 0이어야 하는 alignment/future-use field다.
```
/** Version 1에서는 0이어야 하는 alignment/future-use field다. */
    uint32_t reserved32;
```

math_engine_math_request_f64_t.arguments

앞 argument_count 개 finite 인자다. 나머지 element는 의미가 없으며 0 초기화를 권장한다.

/** 앞 =argument_count=개 finite 인자다. 나머지 element는 의미가 없으며 0 초기화를 권장한다. */
    double arguments[MATH_ENGINE_MATH_MAX_ARGUMENTS];

math_engine_math_request_f64_t.reserved
Version 1에서는 두 element 모두 0이어야 하는 future-use storage다.
```
/** Version 1에서는 두 element 모두 0이어야 하는 future-use storage다. */
    uint64_t reserved[2];
```

`math_engine_math_result_f64_t`

성공 시 값·오차 추정치·backend trace가 함께 commit되는 versioned POD다.

typedef struct math_engine_math_result_f64 {
    /** Exact ABI byte size; caller sets =sizeof(math_engine_math_result_f64_t)=. */
    uint32_t struct_size;
    /** ABI version; caller sets =MATH_ENGINE_MATH_RESULT_F64_VERSION_1=. */
    uint32_t struct_version;
    /** 성공한 request의 =math_engine_math_function_t= ID다. */
    uint32_t function_id;
    /** 실제 계산에 사용한 =math_engine_mode_t= 값이다. */
    uint32_t mode;
    /** 실제 계산 경로인 =math_engine_math_implementation_t= 값이다. */
    uint32_t implementation;
    /** 공통 quality bit와 =MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_*= provenance bit의 조합이다. */
    uint32_t flags;
    /** 성공 시 finite binary64 계산 결과다. 단위는 해당 함수의 수학적 결과 단위다. */
    double value;
    /** 반환값에 대한 nonnegative absolute-error estimate. 단위는 =value=와 같다. */
    double absolute_error;
    /** 반환값에 대한 nonnegative dimensionless relative-error estimate다. */
    double relative_error;
    /** 선택 implementation의 significand/intermediate precision. 단위는 bit다. */
    uint32_t effective_precision_bits;
    /** Version 1에서는 0이어야 하는 alignment/future-use field다. */
    uint32_t reserved32;
    /** 계산 path가 수행했다고 기록한 algorithm work-unit/iteration 수다. */
    uint64_t iterations;
    /** Function ID, mode, implementation, 사용 인자와 result bit의 canonical FNV-1a64 값이다. */
    uint64_t evaluation_fingerprint;
    /** Version 1에서는 두 element 모두 0이어야 하는 future-use storage다. */
    uint64_t reserved[2];
} math_engine_math_result_f64_t;

math_engine_math_result_f64_t.struct_size
Exact ABI byte size; caller sets sizeof(math_engine_math_result_f64_t).
```
/** Exact ABI byte size; caller sets =sizeof(math_engine_math_result_f64_t)=. */
    uint32_t struct_size;
```
math_engine_math_result_f64_t.struct_version
ABI version; caller sets MATH_ENGINE_MATH_RESULT_F64_VERSION_1.
```
/** ABI version; caller sets =MATH_ENGINE_MATH_RESULT_F64_VERSION_1=. */
    uint32_t struct_version;
```
math_engine_math_result_f64_t.function_id
성공한 request의 math_engine_math_function_t ID다.
```
/** 성공한 request의 =math_engine_math_function_t= ID다. */
    uint32_t function_id;
```
math_engine_math_result_f64_t.mode
실제 계산에 사용한 math_engine_mode_t 값이다.
```
/** 실제 계산에 사용한 =math_engine_mode_t= 값이다. */
    uint32_t mode;
```
math_engine_math_result_f64_t.implementation
실제 계산 경로인 math_engine_math_implementation_t 값이다.
```
/** 실제 계산 경로인 =math_engine_math_implementation_t= 값이다. */
    uint32_t implementation;
```
math_engine_math_result_f64_t.flags
공통 quality bit와 MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_* provenance bit의 조합이다.
```
/** 공통 quality bit와 =MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_*= provenance bit의 조합이다. */
    uint32_t flags;
```
math_engine_math_result_f64_t.value
성공 시 finite binary64 계산 결과다. 단위는 해당 함수의 수학적 결과 단위다.
```
/** 성공 시 finite binary64 계산 결과다. 단위는 해당 함수의 수학적 결과 단위다. */
    double value;
```
math_engine_math_result_f64_t.absolute_error
반환값에 대한 nonnegative absolute-error estimate. 단위는 value 와 같다.
```
/** 반환값에 대한 nonnegative absolute-error estimate. 단위는 =value=와 같다. */
    double absolute_error;
```
math_engine_math_result_f64_t.relative_error
반환값에 대한 nonnegative dimensionless relative-error estimate다.
```
/** 반환값에 대한 nonnegative dimensionless relative-error estimate다. */
    double relative_error;
```
math_engine_math_result_f64_t.effective_precision_bits
선택 implementation의 significand/intermediate precision. 단위는 bit다.
```
/** 선택 implementation의 significand/intermediate precision. 단위는 bit다. */
    uint32_t effective_precision_bits;
```
math_engine_math_result_f64_t.reserved32
Version 1에서는 0이어야 하는 alignment/future-use field다.
```
/** Version 1에서는 0이어야 하는 alignment/future-use field다. */
    uint32_t reserved32;
```
math_engine_math_result_f64_t.iterations
계산 path가 수행했다고 기록한 algorithm work-unit/iteration 수다.
```
/** 계산 path가 수행했다고 기록한 algorithm work-unit/iteration 수다. */
    uint64_t iterations;
```
math_engine_math_result_f64_t.evaluation_fingerprint
Function ID, mode, implementation, 사용 인자와 result bit의 canonical FNV-1a64 값이다.
```
/** Function ID, mode, implementation, 사용 인자와 result bit의 canonical FNV-1a64 값이다. */
    uint64_t evaluation_fingerprint;
```
math_engine_math_result_f64_t.reserved
Version 1에서는 두 element 모두 0이어야 하는 future-use storage다.
```
/** Version 1에서는 두 element 모두 0이어야 하는 future-use storage다. */
    uint64_t reserved[2];
```

Macro와 constant

`MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_BINARY64_LIBM`

System binary64 math-library implementation을 사용할 수 있음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_BINARY64_LIBM (UINT64_C(1) << 0u)

`MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_FAST_APPROXIMATION`

Game-fast polynomial/approximation implementation을 사용할 수 있음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_FAST_APPROXIMATION (UINT64_C(1) << 1u)

`MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_REFINED_LONG_DOUBLE`

Long-double intermediate를 사용하는 refined implementation을 사용할 수 있음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_REFINED_LONG_DOUBLE (UINT64_C(1) << 2u)

`MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_FINITE_ARGUMENTS`

모든 사용 argument가 finite binary64여야 함을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_FINITE_ARGUMENTS (UINT32_C(1) << 0u)

`MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_HAS_DOMAIN_BOUNDARY`

Descriptor의 real domain에 포함/제외 경계가 있음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_HAS_DOMAIN_BOUNDARY (UINT32_C(1) << 1u)

`MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_HAS_POLE`

Domain 경계 또는 내부에 명시적으로 거부되는 singular pole이 있음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_HAS_POLE (UINT32_C(1) << 2u)

`MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_MONOTONIC_INTERVALS`

Domain을 하나 이상의 monotonic interval로 기술할 수 있음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_MONOTONIC_INTERVALS (UINT32_C(1) << 4u)

`MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_PRINCIPAL_REAL_BRANCH`

다가 함수에서 documented principal real branch만 반환함을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_PRINCIPAL_REAL_BRANCH (UINT32_C(1) << 3u)

`MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_PURE_VALUE`

같은 request/context에 같은 값이 나오며 외부 mutable state나 RNG를 소비하지 않는다.

#define MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_PURE_VALUE (UINT32_C(1) << 5u)

`MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_CATALOG_FINGERPRINT`

현재 append-only 함수 catalog의 canonical FNV-1a64 fingerprint다.

#define MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_CATALOG_FINGERPRINT UINT64_C(0xacd9b084012e2b1c)

`MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_DESCRIPTOR_VERSION_1`

math_engine_math_function_descriptor_t 의 최초 ABI version 값이다.

#define MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_DESCRIPTOR_VERSION_1 UINT32_C(1)

`MATH_ENGINE_MATH_MAX_ARGUMENTS`

한 함수 호출이 수용하는 고정 argument storage의 원소 수인 4다.

#define MATH_ENGINE_MATH_MAX_ARGUMENTS UINT32_C(4)

`MATH_ENGINE_MATH_MODE_FINANCE_FIXED`

Descriptor가 MATH_ENGINE_MODE_FINANCE_FIXED 에서 함수를 지원함을 나타내는 bit다.

#define MATH_ENGINE_MATH_MODE_FINANCE_FIXED (UINT32_C(1) << 2u)

`MATH_ENGINE_MATH_MODE_FULL`

Descriptor가 MATH_ENGINE_MODE_FULL 에서 함수를 지원함을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_MODE_FULL (UINT32_C(1) << 3u)

`MATH_ENGINE_MATH_MODE_GAME_FAST`

Descriptor가 MATH_ENGINE_MODE_GAME_FAST 에서 함수를 지원함을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_MODE_GAME_FAST (UINT32_C(1) << 0u)

`MATH_ENGINE_MATH_MODE_PC_PRECISION`

Descriptor가 MATH_ENGINE_MODE_PC_PRECISION 에서 함수를 지원함을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_MODE_PC_PRECISION (UINT32_C(1) << 1u)

`MATH_ENGINE_MATH_MODE_UNLIMITED`

Deprecated: MATH_ENGINE_MATH_MODE_FULL 과 값과 의미가 같은 source-compatibility alias다.

#define MATH_ENGINE_MATH_MODE_UNLIMITED MATH_ENGINE_MATH_MODE_FULL

`MATH_ENGINE_MATH_REQUEST_F64_VERSION_1`

math_engine_math_request_f64_t 의 최초 ABI version 값이다.

#define MATH_ENGINE_MATH_REQUEST_F64_VERSION_1 UINT32_C(1)

`MATH_ENGINE_MATH_RESULT_F64_VERSION_1`

math_engine_math_result_f64_t 의 최초 ABI version 값이다.

#define MATH_ENGINE_MATH_RESULT_F64_VERSION_1 UINT32_C(1)

`MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_EXACT`

반환된 binary64 값이 해당 계산 경로에서 exact하다고 판정되었음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_EXACT (UINT32_C(1) << 8u)

`MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_FAST_APPROXIMATION`

Game-fast approximation path가 실제로 선택되었음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_FAST_APPROXIMATION (UINT32_C(1) << 10u)

`MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_INEXACT`

반환값에 rounding 또는 approximation 오차가 있을 수 있음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_INEXACT (UINT32_C(1) << 9u)

`MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_PRINCIPAL_REAL_BRANCH`

이 결과가 documented principal real branch 값임을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_PRINCIPAL_REAL_BRANCH (UINT32_C(1) << 13u)

`MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_REFINED`

Long-double intermediate refined path가 실제로 선택되었음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_REFINED (UINT32_C(1) << 11u)

`MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_SYSTEM_LIBM`

System binary64 math-library path가 실제로 선택되었음을 나타낸다.

#define MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_SYSTEM_LIBM (UINT32_C(1) << 12u)

Function

`math_engine_math_function_count`

Append-only public 함수 inventory의 항목 수를 반환한다.

반환: 현재 build에 포함된 descriptor 수. 단위는 항목이다.
Math Engine thread_safety: safe

MATH_ENGINE_API uint32_t math_engine_math_function_count(void);

`math_engine_math_function_catalog_fingerprint`

함수 ID·이름·arity·domain·canonical mode mask의 안정된 fingerprint를 반환한다.

반환: 현재 compiled inventory의 deterministic 64-bit FNV fingerprint.
Math Engine thread_safety: safe

MATH_ENGINE_API uint64_t math_engine_math_function_catalog_fingerprint(void);

`math_engine_math_function_at`

Zero-based inventory index로 descriptor 하나를 조회한다.

매개변수 index: 조회할 항목의 zero-based index.
매개변수 out_descriptor: 호출 전에 struct_size 와 struct_version 을 설정하고 성공한 descriptor를 받을 caller-owned storage.
반환: 성공하면 MATH_ENGINE_STATUS_OK. Index 범위, NULL, size 또는 version 오류면 해당 status를 반환하고 out_descriptor 전체를 보존한다.
Math Engine ownership: out_descriptor=caller
Math Engine nullable: out_descriptor=false
Math Engine thread_safety: safe

MATH_ENGINE_API math_engine_status_t math_engine_math_function_at(
    uint32_t index,
    math_engine_math_function_descriptor_t* out_descriptor);

`math_engine_math_function_find`

정확한 lower-case ASCII inventory 이름으로 descriptor를 찾는다.

매개변수 name: 함수 호출 동안만 읽는 이름 byte sequence. NUL terminator는 읽지 않는다.
매개변수 name_size: name 의 byte 수. 1 이상 31 이하이어야 한다.
매개변수 out_descriptor: 호출 전에 struct_size 와 struct_version 을 설정하고 성공한 descriptor를 받을 caller-owned storage.
반환: 성공하면 MATH_ENGINE_STATUS_OK. 이름·길이·pointer가 유효하지 않으면 MATH_ENGINE_STATUS_INVALID_ARGUMENT, 일치 항목이 없으면 MATH_ENGINE_STATUS_OUT_OF_RANGE 이며 실패 시 out_descriptor 를 보존한다.
Math Engine ownership: name=borrowed out_descriptor=caller
Math Engine nullable: name=false out_descriptor=false
Math Engine thread_safety: safe

MATH_ENGINE_API math_engine_status_t math_engine_math_function_find(
    const char* name,
    uint64_t name_size,
    math_engine_math_function_descriptor_t* out_descriptor);

`math_engine_math_evaluate_f64`

context 가 선택한 mode로 pure scalar 함수 하나를 계산한다.

매개변수 request: 호출 동안만 읽는 versioned request. 모든 사용 argument는 finite여야 하며 function_id 의 descriptor arity와 argument_count 가 같아야 한다.
매개변수 context: mode, tolerance와 수치 정책을 제공하는 borrowed context.
매개변수 out_result: 호출 전에 struct_size 와 struct_version 을 설정하고 성공한 값·오차· provenance를 받을 caller-owned storage.
반환: 성공하면 MATH_ENGINE_STATUS_OK. Domain 위반은 MATH_ENGINE_STATUS_DOMAIN_ERROR, 정확한 singularity는 MATH_ENGINE_STATUS_POLE, 표현 범위 초과·소실은 각각 MATH_ENGINE_STATUS_OVERFLOW 와 MATH_ENGINE_STATUS_UNDERFLOW 다. 모든 실패에서 out_result 전체를 보존한다.

Finance-fixed mode는 fixed decimal API의 책임이므로 지원하지 않는다. 성공 결과는 실제 implementation과 effective precision을 항상 기록하므로 refined 요청이 fast 구현으로 조용히 fallback하지 않는다. 함수는 입력 pointer를 보관하지 않는다.

Math Engine ownership: request=borrowed context=borrowed out_result=caller
Math Engine nullable: request=false context=false out_result=false
Math Engine thread_safety: safe

MATH_ENGINE_API math_engine_status_t math_engine_math_evaluate_f64(
    const math_engine_math_request_f64_t* request,
    const math_engine_context_t* context,
    math_engine_math_result_f64_t* out_result);

Math Engine Reference: Math Functions

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개요

관련 public header

공개 API

Header 사용 시작

Type과 callback

math_engine_math_function_group_t

math_engine_math_function_t

math_engine_math_implementation_t

math_engine_math_function_descriptor_t

math_engine_math_request_f64_t

math_engine_math_result_f64_t

Macro와 constant

MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_BINARY64_LIBM

MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_FAST_APPROXIMATION

MATH_ENGINE_MATH_BACKEND_REFINED_LONG_DOUBLE

MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_FINITE_ARGUMENTS

MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_HAS_DOMAIN_BOUNDARY

MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_HAS_POLE

MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_MONOTONIC_INTERVALS

MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_PRINCIPAL_REAL_BRANCH

MATH_ENGINE_MATH_DESCRIPTOR_FLAG_PURE_VALUE

MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_CATALOG_FINGERPRINT

MATH_ENGINE_MATH_FUNCTION_DESCRIPTOR_VERSION_1

MATH_ENGINE_MATH_MAX_ARGUMENTS

MATH_ENGINE_MATH_MODE_FINANCE_FIXED

MATH_ENGINE_MATH_MODE_FULL

MATH_ENGINE_MATH_MODE_GAME_FAST

MATH_ENGINE_MATH_MODE_PC_PRECISION

MATH_ENGINE_MATH_MODE_UNLIMITED

MATH_ENGINE_MATH_REQUEST_F64_VERSION_1

MATH_ENGINE_MATH_RESULT_F64_VERSION_1

MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_EXACT

MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_FAST_APPROXIMATION

MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_INEXACT

MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_PRINCIPAL_REAL_BRANCH

MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_REFINED

MATH_ENGINE_MATH_RESULT_FLAG_SYSTEM_LIBM